В прямоугольном треугольнике АВС( ), АС=12 см, АВ= см. Найдите угол В и катет ВС.

Question

В прямоугольном треугольнике АВС( ), АС=12 см, АВ= см. Найдите угол В и катет ВС.

---

Answer 1

Ответ:

<В=45°</p>

ВС=12 см

Объяснение:

Найдем катетер по теореме Пифагора

АВ²=АС²+ВС²

(12√2) ²=12²+ВС²

ВС²=144*2-144=144*(2-1) =144, ВС=√144=12 см, тогда треугольник АВС не только прямоугольный, но и равноберенный АС=ВС, а значит <А=<В=(180°-90°) /2=90°/2=45°</p>

Answer 2

Ответ:

Катет ВС = 12 см ; ∠В = 45°

Объяснение:

По теореме Пифагора АВ² = АС² + ВС². Из этого

ВС = √(АВ² - ВС²) = √((12√2)² - 12²) = √(288 - 144) = √144 = 12 см

Так как АС = ВС = 12 см , то треугольник АВС равнобедренный. Из этого ∠В = ∠А = 90° : 2 = 45°

Значит ∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (45° + 90°) = 180° - 135° = 45°.