Дано: прямокутный треугольник ABC, C=90°, AC=8 см, A =30° найти второй катет и гипотенузу

По теореме синусов:

Обозначим сторону ВС через х

$\frac{8}{ \sin(60) } = \frac{x}{ \sin(30) }$

$\frac{8}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{x}{ \frac{1}{2} }$

Х= $\frac{8 \sqrt{3} }{3}$

Теперь найдём гипотенузу:

Обозначим сторону АВ через у

$\frac{8}{ \sin(60) } = \frac{y}{ \sin(90) }$

$\frac{8}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{y}{1}$

У= $\frac{16 \sqrt{3} }{3}$