Найти производную:у=5+12х-х³

$y=5+12x-x^{3}\\$

Используем правила дифференцирования:

1) $y=const\\const=0\\y'=0$

Константа - любое число , даже иррациональное

2) $y=kx\\y'=k$

Число, стоящее перед х (коэффициент k) будет являться производной

3) $y=x^{n}\\ y'=n*x^{n-1}$

n - число, находящееся в степени. При вычислении производной, это число умножатся на х, а в степени уменьшается на единицу.

Решаем, используя данные правила:

$y'=0+12-3*x^{3-1}$

$y'=12-3x^{2}$