Докажите, что значение выражения является целым числом, уравнение изображено ** фото. ​

Question

Докажите, что значение выражения является целым числом, уравнение изображено на фото. ​

---

Answer 1

Первую дробь домножим на (2+sqrt13) и получим 9(2+sqrt13)/(-9), сократим и вставим минус в выражение: sqrt13-2
Вторую дробь домножим на (4-sqrt13) и получим 3(4-sqrt13)/3, сократим и получим (4-sqrt13).
Теперь поработаем с исходным выражением:
sqrt13-2-(4-sqrt13)=-6 (корень взаимно уничтожится)
-6 — это целое число, что и требовалось доказать