20 БАЛЛОВ. ГЕОМЕТРИЯ. СРОЧНО.

Ответ:

Трикутник АВС - прямокутний. І сторона АВ - гіпотенуза, АС і ВС - катети. Використуючи теорему Піфагора знайдемо третій катет:

$ac = \sqrt{ {ab}^{2} - {bc}^{2} } = \\ \sqrt{289 - 64} = \\ \sqrt{225} = 15$

За теоремою синусів знайдемо кути:

$\frac{ab}{ \sin(c) } = \frac{bc}{ \sin(a) } \\ \frac{17}{ \sin(90) } = \frac{8}{ \sin(x) }$

$\sin(x) = \frac{8 \times \sin(90) }{17} = 0.470588235$

За таблицями Брадіса знаходимо, що кут А = 28°

З властивостей трикутника, 180°-90°-28°=62°

АС = 15 см

Кут А = 28°

Кут В = 62°