Помогите, очень нужно! 25 баллов! 1. Найдите наименьшее значение функции y= на отрезке [4;16] 2. Найдите наибольшее значение функции y=
Способ решения зависит от изучаемой темы. Пишите уровень, класс, изучаемую тему. Если лишь бы был ответ, то нет разницы, какой выбрать.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Ответ: yнаим=81 унаиб=4123.
ОДЗ:
{5-2x≥0 {2x≤5 |÷2 {x≤2,5
{1-2x≥0 {2x≤1 |÷2 {x≤0,5 ⇒
x∈(-∞;0,5]
yнаиб=√(5-2*0,5)-√(1-2*0,5)=√(5-1)-√(1-1)=√4-√0=2
Ответ: унаиб.=2.
Огромное спасибо!
Удачи.
Небольшие замечания : нужно показать монотонности этих функций . Необязательно брать для этого производную. В первом примере легко заметить , что x>=0 . Поскольку многочлен состоит из положительных членов , то с увеличением x функция монотонно возрастает.
Во втором задании для доказательства монотонности достаточно домножить на сопряженное : 4/(sqrt(5-2x) + sqrt(1-2x) ) , для ОДЗ x <= 0.5 c убыванием x по области определения выражения под радикалами возрастают , а значит и возрастает знаменатель, при этом числитель остается постоянным. Таким образом , все выражение монотонно убывает. Прошу исправить замечания.
Вернее сказать монотонно убывает при убывании x. При возрастании x оно наоборот возрастает. То есть функция монотонно возрастающая.
И каким боком он проверено экспертами? Решение не обоснованно. Мои замечания так и не были исправлены.
оно*
А потом ,те кто смотрят эти задания и учатся на примерах, всегда так будут решать. Не находя критических точек или не доказывая монотонность. А просто будут края подставлять! И где тут эксперты то ?
![1)y=x^{3} +5\sqrt{x} +7;[4;16]\\y=4^{3} +5\sqrt{4} +7=64+10+7=81\\y=16^{3} +5\sqrt{16} +7=4096+20+7=4123.](https://tex.z-dn.net/?f=1%29y%3Dx%5E%7B3%7D%20%2B5%5Csqrt%7Bx%7D%20%2B7%3B%5B4%3B16%5D%5C%5Cy%3D4%5E%7B3%7D%20%20%2B5%5Csqrt%7B4%7D%20%2B7%3D64%2B10%2B7%3D81%5C%5Cy%3D16%5E%7B3%7D%20%2B5%5Csqrt%7B16%7D%20%2B7%3D4096%2B20%2B7%3D4123. "1)y=x^{3} +5\sqrt{x} +7;[4;16]\\y=4^{3} +5\sqrt{4} +7=64+10+7=81\\y=16^{3} +5\sqrt{16} +7=4096+20+7=4123.")
