как решить систему уравнений: х+у=10 ;х^2-y^2=40

Question

как решить систему уравнений: х+у=10 ;х^2-y^2=40

Comments

(х+у)2=40 х=у+7

Answer 1

х+у=10

х^2-y^2=40 - разкладываем разность квадратов (ф-лы сокращенного умножения)

(х-у)*(х+у)=40 

(х-у)=40/(х+у), т,к, х+у=10, подставляем и получаем:

х-у=40:10=4

 

х+у=10

х-у=4, складывем эти ур-я, получаем

х+х+у-у=14

2х=14

х=7

у=10-х=10-7

у=3

 

Проверка:

7+3=10

10=10

7^2-3^2=40

49-9=40

40=40