Складуть рівняння кола, діаметром якого є відрізок CD, якщо С(-3;3), D(1;7)

Відповідь:

(х+2)²+(у-5)²=8

Пояснення:

так як СD- діаметр, то знайдемо радиус кола:

R= 1/2 СD²= ( 1-(-3))²+(7 -3)²= 16+16 =32.CD= $\sqrt{32}$ = $\sqrt{16*2}$ =4 $\sqrt{2}$ .

R= 1/2* 4 $\sqrt{2}$ =2 $\sqrt{2}$ ,а R²=4*2=8

знайдемо координати центру кола: О( (-3+1)/2 ; (3+7)/2) , О(-2;5)

загальне рівняння кола має вигляд (х-а)²+(у-b)²= R² , де а- абсциса центру, b- ордината кола

(х+2)²+(у-5)²=8