Найти объем цилиндра, высота которого 16 см, а диагональ осевого сечения 20 см.

0 голосов
84 просмотров

Найти объем цилиндра, высота которого 16 см, а диагональ осевого сечения 20 см.


Геометрия (488 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

диаметр цилиндра можно найти по теореме Пифагора как катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 20 см и известным катетом 16 см: D = корень(20*20-16*16) = 12

- объем цилиндра равен площади основания на высоту: V = So*h = п*D^2*h/4, с нашими данными: V = 3.14*12*12*16/4 = 3.14*576 = 1809 см2

- полная площадь равна сумме двух площадей основания и боковой стороны S = 2*So + Sб = 2*п*D^2/4 + п*D*h = п*D*(D/2 + h) или в нашем случае  S = 3.14*12*(12/2 +16) = 3.14*264 = 829 см2

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/29282839#readmore

(34 баллов)