АВ=СД, угол АВС = 65° угол АДС = 45°угол АОС = 110°Доказать: угол АВО = ДСОНайти: угол...

0 голосов
105 просмотров

АВ=СД, угол АВС = 65° угол АДС = 45°угол АОС = 110°Доказать: угол АВО = ДСОНайти: угол С​


image

Геометрия (26 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если угол АОС = 110°, то, смежный с ним, угол ВОА = 180-110=70°.

Следовательно, угол DОС тоже 70°, т.к. вертикальные углы равны.

Если угол АВС = 65°, то по сумме углов треугольника (180°) можем найти угол ВАО. 180-(65+70)=45°.

Если угол ADC = углу ВАD, то и АВО=DCO, т.к. если в треугольнике 2 угла равны, то и третий равен. Следовательно, угол С = углу В = 65°.

(5.7k баллов)