20sin^2(3x+2)+8cos(3x+2)-19=0 помогите срочно пожалуйста!!!!

0 голосов
51 просмотров
20sin^2(3x+2)+8cos(3x+2)-19=0 помогите срочно пожалуйста!!!!

Математика (69 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Cos(3x+2)=t
20(1-t^2)+8t-19=0
20t^2-8t-1=0
t_{1,2}= \frac{-8+-12}{-40}= 0,5;-0,1
cos(3x+2)=0,5
3x+2=+- \frac{ \pi }{3}+2 \pi n, n∈Z
3x=+- \frac{ \pi }{3}+2( \pi n-1)
x=+- \frac{ \pi }{9}+ \frac{2}{3}( \pi n-1), n∈Z

3x+2=+-( \pi -arccos(0,1))+2 \pi n, n∈Z
3x=+-( \pi -arccos(0,1))+2( \pi n-1)
x=+- \frac{ \pi -arccos(0,1)}{3}+ \frac{2}{3} ( \pi n-1) , n∈Z

(4.2k баллов)