Дано:
Треугольник АВС.
∠В : ∠С : ∠А = 2 : 3 : 4.
Найти:
∠В = ?
Решение:
Если углы ∠В, ∠С, ∠А пропорциональны числам 2,3, 4, то пусть каждый из них равен 2х, 3х, 4х соответственно.
Сумма углов треугольника равна 180°.
Составим линейное уравнение и решим его -
2х+3х+4х = 180°
9х = 180°
х = 20°.
Меньший угол равен 2х.
∠В = 2х = 2*20° = 40°.
Ответ: 40°.
