Ответ:
Пошаговое объяснение:
1,
а)
При делении одного и того же числа, но в разной степени (как х и у) степени отнимаются.
б)![\frac{a^2-6a}{3a-18} = \frac{a(a-6)}{3(a-6)} =\frac{a}{3} \frac{a^2-6a}{3a-18} = \frac{a(a-6)}{3(a-6)} =\frac{a}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%5E2-6a%7D%7B3a-18%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Ba%28a-6%29%7D%7B3%28a-6%29%7D%20%3D%5Cfrac%7Ba%7D%7B3%7D)
Выносим за скобку, что бы получить одинаковые множетили и сокращаем.
2,
а)![\frac{3x+8}{x+4} -\frac{x}{x+4} = \frac{2x+8}{x+4} \frac{3x+8}{x+4} -\frac{x}{x+4} = \frac{2x+8}{x+4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3x%2B8%7D%7Bx%2B4%7D%20-%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2x%2B8%7D%7Bx%2B4%7D)
Так, как знаменатили одинаковые, просто вычетаем
б) ![\frac{2a}{a^2-9} + \frac{5}{a+3} =\frac{2a}{(a+3)(a-3)}+\frac{5a-15}{(a+3)(a-3)}=\frac{7a-15}{a^2-9} \frac{2a}{a^2-9} + \frac{5}{a+3} =\frac{2a}{(a+3)(a-3)}+\frac{5a-15}{(a+3)(a-3)}=\frac{7a-15}{a^2-9}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2a%7D%7Ba%5E2-9%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B5%7D%7Ba%2B3%7D%20%3D%5Cfrac%7B2a%7D%7B%28a%2B3%29%28a-3%29%7D%2B%5Cfrac%7B5a-15%7D%7B%28a%2B3%29%28a-3%29%7D%3D%5Cfrac%7B7a-15%7D%7Ba%5E2-9%7D)
По формуле сокращенного умножения разложили первый знаменатель, домножили вторую дробь. В конце возвращаем знаменатель по той же формуле.
3,
а)![\frac{5x^3}{18y^2} : \frac{15x^6}{9y^4} =\frac{5x^3}{18y^2} * \frac{9y^4}{15x^6}=\frac{1}{2} * \frac{y}{3x^3}=\frac{y}{6x^3} \frac{5x^3}{18y^2} : \frac{15x^6}{9y^4} =\frac{5x^3}{18y^2} * \frac{9y^4}{15x^6}=\frac{1}{2} * \frac{y}{3x^3}=\frac{y}{6x^3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5x%5E3%7D%7B18y%5E2%7D%20%20%3A%20%5Cfrac%7B15x%5E6%7D%7B9y%5E4%7D%20%20%3D%5Cfrac%7B5x%5E3%7D%7B18y%5E2%7D%20%20%2A%20%5Cfrac%7B9y%5E4%7D%7B15x%5E6%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2A%20%5Cfrac%7By%7D%7B3x%5E3%7D%3D%5Cfrac%7By%7D%7B6x%5E3%7D)
При дилении вторая дробь переворачивается и деление меняется на умножение.
б)![\frac{a^2-25}{a^2-4x+4}*\frac{a-2}{4a-20} = \frac{(a+5)(a-5)}{(a-2)^2} *\frac{a-2}{4(a-5)} =\frac{a+5}{4(a-2)}=\frac{a+5}{4a-8} \frac{a^2-25}{a^2-4x+4}*\frac{a-2}{4a-20} = \frac{(a+5)(a-5)}{(a-2)^2} *\frac{a-2}{4(a-5)} =\frac{a+5}{4(a-2)}=\frac{a+5}{4a-8}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%5E2-25%7D%7Ba%5E2-4x%2B4%7D%2A%5Cfrac%7Ba-2%7D%7B4a-20%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B%28a%2B5%29%28a-5%29%7D%7B%28a-2%29%5E2%7D%20%2A%5Cfrac%7Ba-2%7D%7B4%28a-5%29%7D%20%3D%5Cfrac%7Ba%2B5%7D%7B4%28a-2%29%7D%3D%5Cfrac%7Ba%2B5%7D%7B4a-8%7D)
Используем формулы сокращенного умножения и выносим число за скобку.