(Заранее извиняюсь, у меня нет знака корня, поэтому буду писать «корень из 3»)
Формула площади правильного треугольника (исходя из того, что это правильная треуг призма)
S=((Корень из 3)/4)*(a^2), где а- длина стороны основания призмы. Т.к нам известна площадь, то мы можем найти a
а^2= (4S)/(корень из 3)
Подставляем значение, решаем
=>
a=6*(корень из 3)
Если призма правильная, то, полагаю, стороны ее должны быть равны, (т.е. а=h (высота призмы)=> радиус сферы будет = 1/2a
R=3*(корень из 3)