№169 (б)докажите, что при 12 и равно при x>2

$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\\ (\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}})^2=4\\ 2x+2\sqrt{x^2-4x+4}=4\\ x+\sqrt{x^2-4x+4}=2\\ x+\sqrt{(x-2)^2}=2\\ x+|x-2|=2\\ 1 \leq x \leq 2\\$
верно при $1 \leq x \leq 2$

2\\ 2x-2=2x-2" alt=" \sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\sqrt{x-1}\\ x+2\sqrt{x-1}+x-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{x^2-4(x-1)}=4(x-1)\\ 2x+2\sqrt{x^2-4x+4}=4(x-1)\\ x+\sqrt{x^2-4x+4}=2(x-1)\\ x+|x-2|=2x-2\\ x>2\\ 2x-2=2x-2" align="absmiddle" class="latex-formula">
верно !