√2 sin (2x + π/4) + 1 = 0

Ответ:

Пошаговое объяснение:

√2 sin (2x+ $\frac{\pi }{4}$ ) + 1 = 0

√2 sin (2x+ $\frac{\pi }{4}$ ) + 1 = -1

sin (2x+ $\frac{\pi }{4}$ ) = $-\frac{1}{\sqrt{2} }$

sin (2x+ $\frac{\pi }{4}$ )= $-\frac{1}{\sqrt{2} }$

sin( $\pi$ -(2x+ $\frac{\pi }{4}$ ))= $-\frac{1}{\sqrt{2} }$

2x+ $\frac{\pi }{4}$ =arcsin ( $-\frac{1}{\sqrt{2} }$ )

sin( $\frac{3\pi }{4}$ -2x)= $-\frac{1}{\sqrt{2} }$

2x+ $\frac{\pi }{4}$ =arcsin ( $-\frac{1}{\sqrt{2} }$ ) + 2k $\pi$ , k ∈ Z

$\frac{3\pi }{4}$ - 2x=arcsin ( $-\frac{1}{\sqrt{2} }$ )

x= - $\frac{\pi }{4}$ + k $\pi$ , k ∈ Z

$\frac{3\pi }{4}$ - 2x=arcsin ( $-\frac{1}{\sqrt{2} }$ ) + 2k $\pi$ , k ∈ Z

x= $\frac{3\pi }{4} +k\pi$ , k ∈ Z

x= $\frac{\pi }{2} -k\pi$ , k ∈ Z

x= $\frac{3\pi }{4} +k\pi$ , k ∈ Z

x= $\frac{\pi }{2} +k\pi$ , k ∈ Z

$\left \{ {{\frac{3\pi }{4}+k\pi } \atop {\frac{\pi }{2}+k\pi }} \right. ,$ k ∈ Z

Поблагодари и отметь как лучший ответ пж