Прямоугольник вписан в окружность радиуса 5 см. Одна из его сторон равна 8 см. Найдите...

Question

Прямоугольник вписан в окружность радиуса 5 см. Одна из его сторон равна 8 см. Найдите другие стороны прямоугольника.

Answer 1

2 радиуса этой окружность - это диагональ прямоуголника abcd

o - центр окружности

ao+ob=5+5=10
Рассмотрим треугольник ABC
По пифагору сb^2=10^2-8^2

cb^2=100-64-36

cb=6

Ab=bd=8см

ad=cb=6 см 

Answer 2

Проведём в прямоугольнике ABCD диагональ DB . Она является одновременно диаметром описанной окружности, поскольку опирающийся на нее угол BCD прямой. Треугольник ABD -прямоугольный.  По теореме пифагора AD2=DB2-AB2=100-64=36 см

AD=6 см

Так как прямоуголтник является параллелограмом то AB=CD и BC=AD как противолежащие стороны так что CD=AB=8см

BC=AD=6 см