Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10

Question

Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10

Answer 1

S=1/2*d1*d2 где d1 и d2 диагонали ромба
составим характеристическую функцию
S(d1)=1/2*d1*(10-d1)
задача найти максимум функции
найдем производную S'(d1)=5-d1.
S'(d1)=0  d1=5 точка максимума (вторая производная отрицательная)
S(d1)=1/2*5*(10-5)=12,5

Comments

S''=-1 вторая производная отрицательна в точке d1=5 максимум