Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=2^x - 1/sin^2x

0 голосов
28 просмотров

Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=2^x - 1/sin^2x


Математика (68 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

f(x) = 2^{x} - \dfrac{1}{\sin^{2}x}

F(x) = \dfrac{2^{x}}{\ln 2} + \text{ctg} \, x +C

Воспользуйтесь формулами:

image 0, \ a \neq 1 \Rightarrow F(x) = \dfrac{a^{x}}{\ln a} + C" alt="f(x) = a^{x}, \ a > 0, \ a \neq 1 \Rightarrow F(x) = \dfrac{a^{x}}{\ln a} + C" align="absmiddle" class="latex-formula">

f(x) = \dfrac{1}{\sin^{2}x} \Rightarrow F(x) = -\text{ctg} \, x + C

(682 баллов)