Пусть собственная швидкість човна в стоячей воде равна х, а швидкість течі равна у, тогда швидкість човна за течією (х + у), а швидкість проти течії (х - у).
За 2 год руху за течією човен пройшов 2(х + у), а за 5 год руху проти течії човен пройшов 5(х - у). Всего він пройшов 120км.
Уравнение 1:
2(х + у) + 5(х - у) = 120
За 3 год руху за течіє човен пройшов 3(х + у), а за 7 год руху против течії човен пройшов 7(х - у), что на 52 км більше.
Уравнение 2:
7(х - у) - 3(х + у) = 52
решаем систему уравнений
2(х + у) + 5(х - у) = 120
7(х - у) - 3(х + у) = 52
------------------------------
2х + 2у + 5х -5у = 120
7х - 7у - 3х - 3у = 52
--------------------------
7х - 3у - 120
4х - 10у = 52
---------------------
7х - 3у - 120
2х - 5у = 26
---------------------
Из 2-го уравнения
х = 13 + 2,5у
подставляем в 1-е уравнение
7(13 + 2,5у) - 3у = 120
91 + 17,5у - 3у = 120
14,5у = 29
у = 2 - швидкість течі
х = 13 + 2,5у = 13 + 2,5*2 = 18 - собственная швидкість човна в стоячей воде
Тогда
х + у = 20 - швидкість човна за течією
х - у = 16 - швидкість човна проти течії