X^2+12/x-3=7x/x-3 Решите уравнение

0 голосов
430 просмотров

X^2+12/x-3=7x/x-3 Решите уравнение

Алгебра (31 баллов) | 430 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\dfrac{x^2+12}{x-3}=\dfrac{7x}{x-3}\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x-3\ne 0\; ,\; \; x\ne 3\\\\x^2+12=7x\\\\x^2-7x+12=0\\\\x_1=3\; ,\; x_2=4\; \; \; (teorema\; Vieta)\\\\x_1=3\notin ODZ\\\\Otvet:\; \; x=4\; .

(834k баллов)
0 голосов

(х²+12)/(х-3)=7х/(х-3); ОДЗ : х≠3

(х²+12-7х)/(х-3)=0

разложим на множители числитель, для чего решим уравнение

х²+12-7х=0 По Виету х=3, х=4

(х-3)(х-4)/(х-3)=0

х-4=0, откуда х=4, здесь возможно было сокращение на (х-3), (х-3≠0)

Ответ х=4

(21.7k баллов)
Похожие задачи