У рівнобедрений трикутник вписано коло, яке ділить бічну сторону у відношенні 2:3,...

Question

У рівнобедрений трикутник вписано коло, яке ділить бічну сторону у відношенні 2:3, починаючи від вершини, що лежитьнавпроти основи. Знайдіть сторони трикутника, якщопериметр трикутника дорівнює 320 см.​

Answer 1

Ответ:

100,100;120

Объяснение: Якщо ΔАВС - рівнобедрений, АВ=ВС.

З умови ВК:КВ=2:3, тоді ВК=2х, КА=3х, а АВ=ВС=5х

АМ=МС(т.М - точка дотику лежить на бісекртрисі( і медіані у рівнобедреному тр-ку)

АМ=АК=3х( як відрізки двох дтичних)⇒АС=2×3х=6х

РΔ=АВ+ВС+СА=5х+5х+6х=16х

16х=320

х=20

АВ=ВС=5х= 5×20=100см

АС=6х=6×20=120см

---