В треугольнике ABD высота BD делит угол B ** два угла, причем уголABD = 40 градусов, угол...

Question

В треугольнике ABD высота BD делит угол B на два угла, причем уголABD = 40 градусов, угол CBD = 10 градусов а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и укажите его основания. б) Высоты данного треугольника пересекаются в точке О. Найдите угол BOC

Answer 1

Ответ:

В треугольнике АВD угол А = 90 - 40 = 50°

В треугольнике ВDС угол С = 90 - 10 = 80°

Рассмотрим треугольник СДО:

он является прямоугольным, т.к ВD высота по условию.

Угол С = 40гр (80 : 2 - высота, проведенная к основанию является биссектрисой)

угол ВОС-внешний угол треугольника СDО

внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним, т.е угол ВСО = угол С + угол D= 40 + 90 = 130°