Помогите решитьи ещё подобный

0 голосов
39 просмотров

Помогите решить
\sqrt[3]{2+ \sqrt{5} } + \sqrt[3]{2-\sqrt{5} }
и ещё подобный
\sqrt[4]{28-16 \sqrt{3} } - \sqrt{3}


Алгебра (183 баллов) | 39 просмотров
0

что с первым сделать ?

0

так же как и в прошлом примере

0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt[3]{2+\sqrt{5}} = \sqrt[3]{(0.5+0.5\sqrt{5})^3}=0.5+0.5\sqrt{5}\\
второй никак не упростишь выходит 
0.5+0.5\sqrt{5}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}

\sqrt[4]{28-16\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\\
\sqrt[4]{4(7-4\sqrt{3})} - \sqrt{3}=\\
\sqrt[4]{4(2-\sqrt{3})^2}-\sqrt{3}=\\
\sqrt[4]{(2(2-\sqrt{3}))^2}-\sqrt{3}=\\
\sqrt[4]{(4-4\sqrt{3})^2}-\sqrt{3}=\\
\sqrt[4]{(\sqrt{3}-1)^4}-\sqrt{3}=\\
\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1
(224k баллов)