Дано вектори а(2;х) і б(1;2х). Знайдіть значення х, при якому вектои 3а+4б і с(х;2)...

Question

Дано вектори а(2;х) і б(1;2х). Знайдіть значення х, при якому вектои 3а+4б і с(х;2) коліневрні. поможіть пж)

Answer 1

Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.

Находим (3а + 4в) = (3*2+4*1; 3*х+4*2х) = (10; 11х).

Отношение координат векторов должно быть равно:

(3а + 4в) и с(х; 2):

Отсюда 11х² = 20.

Ответ: х = ±√(20/11).