Постройте график квадратичной функции, которая убывает ** луче (- бесконечность ; -1] ,...

Question

Постройте график квадратичной функции, которая убывает на луче (- бесконечность ; -1] , возрастает на луче [-1; +бесконечность) , имеет экстремум, равный -4, проходит через точку (0;-3)
Задайте функцию аналитически.

*Помогите, пожалуйста, с заданием. И объясните мне, что такое экстремум, если не трудно.

Answer 1

Эстремум - локальный максимум или локальный минимум; в случае квадратичной параболы - просто значение в вершине.
Из условия сразу следует, что уравнение параболы должно иметь вид
y = a(x+1)^2 - 4
(т.к. вершина имеет координаты (-1, -4))
Неизвестную константу a можно определить, подставив точку (0, -3) в уравнение параболы:
-3 = a(0+1)^2 - 4
a = 1

Ответ. y = (x + 1)^2 - 4