Дана функция у=f(x), где f(x)=x^3+1 Докажите, что (f(-x)-1)^3=-(f(x)-1)^3

0 голосов
80 просмотров

Дана функция у=f(x), где f(x)=x^3+1 Докажите, что (f(-x)-1)^3=-(f(x)-1)^3

Алгебра (16 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y = f(x), \ f(x) = x^3 + 1\\\\ \left[ \ (-x)^n = - x^n, \ n = 2m+1, \ m \in \mathbb{Z} \ \right]\\\\ (f(-x)-1)^3 = (((-x)^3 + 1) - 1)^3 = (-x^3)^3 =\\\\ -(x^3)^3 = -((x^3 + 1) - 1)^3 = -(f(x) - 1)^3

Что и требовалось доказать.


(8.8k баллов)
Похожие задачи