Продолжения боковых сторон трапеции ABCD пересекаются в точке M. Известно, что BC = 4, AD = 10. Найдите отношение площадей треугольников BMC и AMD.
Объяснение:
ΔВМС подобен ΔАМD по двум углам : ∠А общий, ∠МАD=∠МВС как соответственные при AD║ВС, АМ-секущая⇒сходственные стороны пропорциональны ВС/АD=к , к= 4/10=0,4.
Площади подобных треугольников отеносятся как к²⇒
S(ВМС)/ S(АМD)=0,4²=0,16