Ответ:
1) Среди необозримых полей, (1) лесов, (2) перелесков (однородные чл.предл.) на северо-западе Пензенской области
раскинулось (3) старинное село Тарханы.
2) Здесь, (4) (где именно? Уточняющий член предл.),
в имении Арсеньевых, (5) провёл детские и отроческие годы Михаил Юрьевич Лермонтов.
3) Сейчас в бывших Тарханах, (6) именуемых ныне Лермонтово, (7) находится
Государственный музей-заповедник великого русского поэта (8) и писателя. Это
уникальный (9) историко-культурный памятник федерального значения.