Кольцо из алюминиевой проволоки диаметром d=2 мм равномерно вращается с частотой n=5...

Question

Кольцо из алюминиевой проволоки диаметром d=2 мм равномерно вращается с частотой n=5 с^(-1) в однородном магнитном поле с индукцией B=0,1 Тл. Найти максимальное значение индукционного тока, возникающего в кольце, если диаметр кольца D=25 см

Answer 1

Ф=S*B*sin(2pi*n*t)
S=pi*D^2/4
ЭДС=dФ/dt=pi*D^2*B/4*cos(2pi*n*t)*2pi*n
R=pi*D*ro/(pi*d^2/4)
I=ЭДС/R = pi*D^2*B/4*cos(2pi*n*t)*2pi*n/(pi*D*ro/(pi*d^2/4)) = Imax*cos(2pi*n*t)
Imax = pi*D^2*B/4*2pi*n/(pi*D*ro/(pi*d^2/4)) = pi*D^2*B/4*2pi*n/(4*D*ro/(d^2)) =
=d^2*pi*D^2*B/4*2pi*n/(4*D*ro) = d^2*pi^2*D^2*B*n/(8*D*ro) = d^2*pi^2*D*B*n/(8*ro) =
=0,002^2*pi^2*0,25*0,1*5/(8*0,0295*10^(-6)) = 20,91018 А ~ 21 А