Участник математической олимпиады решил 9 арифметических и геометрических задач и получил...

Question

Участник математической олимпиады решил 9 арифметических и геометрических задач и получил 20 баллов. за решение арифметической задачи начислялось 2 балла, а геометрической - 2,5 бала. сколько арифметических и сколько геометрических задач решил ученик?

Answer 1

Возьмём арифметические задания за Х, а геометрические за У:
Тогда получим систему:

2Х+2,5У=20

Х+У=9;

выражаем Х из второго уравнения: Х=9-У,

подставляем в первое уравнение и находим У:

2*(9-У)+2,5У=20;

18-2У+2,5У=20;

2,5У-2У=20-18;

0,5У=2;

У=2/0,5;

У=4;

Значит Х=9-4=5.

Ответ: 4 геометрических и 5 арифметических.