Визначити перший член, різницю і число членів арифметичної прогресії, в...

0 голосов
98 просмотров

Визначити перший член, різницю і число членів арифметичної прогресії, в якій: аn=76 a2+a4=40 S17=646


Алгебра (24 баллов) | 98 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ: a₁=14    d=3

Объяснение:

an=76    a₂+a₄=40      S₁₇=646   a₁=?     d=?    n=?

{a₂+a₄=40       {a₁+d+a₁+3d=40      {2a₁+4d=20  |÷2      {a₁+2d=20

{S₁₇=(2a₁+(17-1)*d)17/2=646  |÷17    {(2a₁+16*d)/2=38     {a₁+8d=38

Вычитаем из второго уравнения первое:

6d=18  |÷6

d=3  ⇒

a₁+2*3=20

a₁+6=20

a₁=14.

an=a₁+(n-1)*d=76

14+(n-1)*3=76

14+3n-3=76

11+3n=76

3n=65  |÷3

n=65/3  ???    an=76 ???

(253k баллов)