1) Инерциальная система отсчёта - это такая система отсчета, которая движется прямолинейно и равномерно или находится в покое. С любым неподвижным телом (или движущимся без ускорения) может быть связана инерциальная система отсчёта. Отличить инерциальные системы от неинерциальных очень просто - инерциальные движутся без ускорения, т.е. равномерно (скорость не меняется), неинерциальные - движутся с ускорением.
2) Когда собака встряхивается, т.е. делает резкие телодвижения, при которых скорость тела собаки(шерсти,и т.д.) резко увеличивается, а скорость капелек воды не меняется, капельки воды остаются на месте и получается. что они как бы лишаются опоры, покидают шерсть собаки. Здесь "работает" явление инерции. (1й закон Ньютона- закон инерции).