Помогите решить задание по матем!!!! про функции, плиз срочно нужно​

0 голосов
49 просмотров

Помогите решить задание по матем!!!! про функции, плиз срочно нужно​


image

Математика (12 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

249.

a)\;f(x)=2x-3,\;(-1;\;1)\\\\1)\;f'(x)=2

Уравнение f'(x) не имеет решений, т.к. получается 2 = 0. Критических точек нет.

4)\;f(-1)=2\cdot(-1)-3=-2-3=-5\\f(1)=2\cdot1-3=2-3=-1;\\\\5)\;f(-1)<f(1)\Rightarrow f(-1)=-5\;-\;\min;\;f(1)=-1\;-\;\max

b)\;f(x)=5-3x,\;(-2;\;1)\\\\1)\;f'(x)=-3

Уравнение f'(x) не имеет решений, т.к. получается -3 = 0. Критических точек нет.

imagef(1)\Rightarrow f(-2)=11\;-\;\max;\;f(1)=2\;-\;\min" alt="4)\;f(-2)=5-3\cdot(-2)=5+6=11\\f(1)=5-3\cdot1=5-3=2;\\\\5)\;f(-2)>f(1)\Rightarrow f(-2)=11\;-\;\max;\;f(1)=2\;-\;\min" align="absmiddle" class="latex-formula">

250.

a)\;f(x)=2x^2-8x,\;(-2;\;1)\\\\1)\;f'(x)=4x-8;\\\\2)\;4x-8=0\\4x=8\\x=2

Критическая точка одна: x = 2

3) найденная крит. точка не принадлежит отрезку (-2; 1);

imagef(1)\Rightarrow f(-2)=24\;-\;\max;\;f(1)=-6\;-\;\min" alt="4)\;f(-2)=2\cdot(-2)^2-8\cdot(-2)=2\cdot4+16=8+16=24\\f(1)=2\cdot1^2-8\cdot1=2-8=-6;\\\\5)\;f(-2)>f(1)\Rightarrow f(-2)=24\;-\;\max;\;f(1)=-6\;-\;\min" align="absmiddle" class="latex-formula">

b)\;f(x)=x-\frac4x,\;(1;\;4)\\\\1)\;f'(x)=1+\frac4{x^2};\\\\2)\;1+\frac4{x^2}=0\\\frac4{x^2}=-1\\x^2=-4

Уравнение не имеет решения. Критических точек нет.

4)\;f(1)=1-\frac41=1-4=-3\\f(4)=4-\frac44=4-1=3;\\\\5)\;f(1)<f(4)\Rightarrow f(1)=-3\;-\;\min;\;f(4)=3\;-\;\max

(654k баллов)