Решите систему уравнений способом подстановки {4x+15y=-42 {-6x+25y=-32 Указание:...

$\begin{cases}4x+15y=-42\\-6x+25y=-32\end{cases}$

Умножим все члены первого уравнения на 3, второго - на 2:

$\begin{cases}12x+45y=-126\\-12x+50y=-64\end{cases}$

Прибавим ко второму уравнению первое, из первого выразим x:

$\begin{cases}12x=-126-45y\\-12x+12x+50y+45y=-64+(-126)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{-126-45y}{12}\\95y=-190\end{cases}\Rightarrow\\\\\\\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{-126-45y}{12}\\y=-2\end{cases}$

Подставим в первое уравнение значение y и найдём значение x:

$\begin{cases}x=\frac{-126-45\cdot(-2)}{12}\\y=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{-126+90}{12}\\y=-2\end{cases}\Rightarrow\boxed{\begin{cases}x=-3\\y=-2\end{cases}}$