в параллелограмме abcd диагональ ac перпендикулярна стороне cd найдите тупой угол между...

Question

в параллелограмме abcd диагональ ac перпендикулярна стороне cd найдите тупой угол между диагоналями если диагонали ac и bd равны 6см и 6 корней из 2 см соответственно.

---

Answer 1

BO=OD =3 корня из 2 ( т.к. диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам)

CO=OA=3 ( т.к. диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам)

Рассмотрим треугольник COD:

по теореме Пифагора:

CD^2= OD^2-OC^2

CD=корень из(18-9)=3

CO=CD=> треугольник OCD - р/б=> угол COD= углу CDO =45 градусов

угол BOC = 180 - 45 = 135 градусов (т.к. смежные)

Ответ: 135 градусов