Ответ:
Никем НЕ СДЕРЖИВАЕМЫЙ камень быстро покатился по склону вниз. − НЕ с причастием пишется раздельно, т.к. есть зависимое слово НИКЕМ.
В доме было НЕ ПРОТОПЛЕНО, и мы никак не могли согреться. − НЕ с кратким причастием пишется раздельно.
Обвинять кого бы то ни было, НЕ РАЗОБРАВШИСЬ, нельзя. − НЕ с деепричастием пишется раздельно.
Она боялась НЕДОПОЛУЧИТЬ, не увидеть, не испытать всего, что можно в жизни. − Приставка НЕДО-, поэтому слитно.
Мать Веры была вовсе НЕ ЗЛАЯ женщина. − НЕ пишется раздельно, т.к. к прилагательному относится слово ВОВСЕ.
Объяснение: