Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и...

Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 42 см. Определи длину короткого катета. 1. Величина второго острого угла равна - ? °. 2. Длина короткого катета равна - ? см.

Answer 1

ОТВЕТ   на 1 вопрос  =30град

мы знаем что сума углов треугольника равна 180 зн.

180-(90+60)=30град

мы знаем что у2. катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. пусть х - гипотенуза, тогда катет равен 0,5х. имеем уравнение: х+0,5х=24; 1,5х=24, х=24:1,5; х=16(см) - гипотенуза. тогда короткий катет равен 24 см - 16 см=8 см

ответ: 8 см