Сила, возникающая в результате деформации тела и направленная в сторону, противоположную перемещению частиц тела при деформации, называется силой упругости.
Деформацию растяжения или сжатия характеризует абсолютное удлинение: дельта L = L -L0, где L0— первоначальная длина образца, а / — его длина в деформированном состоянии. Относительным удлинением тела называют отношение е =Δt/t0Закон Гука: сила упругости, возникающая в теле при его деформации растяжения или сжатия, пропорциональна абсолютному удлинению тела, т. е.Fупр=K|ΔL|
Коэффициент пропорциональности k называется жесткостью тела, он зависит от материала, из которого тело изготовлено, а также от его геометрических размеров и формы.
Отношение модуля силы упругости к площади поперечного сечения называют механическим напряжением: σ =Fупр/S напряжение в паскалях (Па). Используя понятие механического напряжения можно сформулировать закон Гука иначе: механическое напряжение, возникающее при деформации тела, пропорционально его относительному удлинению, т. е.
σ=E|ε|
Коэффициент пропорциональности Е называют модулем Юнга (или модулем упругости). Модуль Юнга характеризует сопротивляемость материала упругой деформации. Чем больше модуль Юнга, темσ меньше деформируется тело при прочих равных условиях.
Можно установить зависимость жесткости тела k от модуля Юнга Е, а также от длины I и площади поперечного сечения S тела:k=Fупр/|ΔL| =σS/ΔL|=E|ε|/ΔL|=ES/t0
Закон Гука выполняется при небольших деформациях. Предельное напряжение оП, при котором выполняется закон Гука, называют пределом упругости.