В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 18°, CD – медиана. Найдите угол ACD

Question

В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 18°, CD – медиана. Найдите угол ACD

Answer 1

Задача

Пусть дан △ABC  , ∠ACB = 90°, ∠B = 18°, CD – медиана.

Найдём ∠ACD -?

△ABC - прямоугольный , CD – медиана ⇒ CD = AD = BD , тогда

△АСD - равнобедренный и углы при его основании равны.

∠ACD  = ∠A = 90° - 18 ° = 72°

Ответ : ∠ACD  = 72°

---

Answer 2

Ответ:

1) Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.

Следовательно, DB=CD и треугольник CDB тогда является равнобедренным.

2) Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, то есть угол DBC = углу DCB =18 °.

3) угол ACD= угол ACB – угол DCB=90–18=72 градуса.

Ответ: 72 градуса.