Дано:
∆АВС - прямоугольный.
∠А = 90°
∠В = 60°
ВС + АВ = 84 см
Найти:
АВ; ВС.
Решение.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
=> ∠С = 30°
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
=> АВ = 1/2ВС
Пусть х° - АВ, тогда 2х° - ВС.
Сумма сторон 84 см.
х + 2х = 84
3х = 84
х = 28
28° - АВ
ВС = 28 × 2 = 56°
Ответ: 28°; 56°.