Знайдіть площу прямокутника якщо його периметер становить 80 см а відношення сторін...

Question

Дано ответов: 2

Alyssa08_zn · Answer 1 · 2020-06-15T11:03:21+0000

Пусть 2х - 1 сторона(и 3 сторона), тогда 3х - 2 сторона(и 4 сторона)

Периметр равен 80 см. ((a + b) × 2)

1. Составление математической модели.

(2х + 3х) × 2 = 80

2. Работа с математической моделью.

4х + 6х = 80

10х = 80

х = 8

8 × 2 = 16 см - 1 сторона.

8 × 3 = 24 см - 2 сторона.

S = a × b

S = 16 × 24 = 384 см^2

3. Ответ: 384 см^2.

Lizzie2018_zn · Answer 2 · 2020-06-15T11:03:21+0000

Пусть смежные стороны равны 2х и 3х. (AD = 2х, AB = 3х).

По свойству параллелограмма, периметр прямоугольника -

$P(ABCD) = 2(AD+AB)\\P(ABCD) = 2(2x+3x)\\80 = 4x+6x\\80 = 10x\\x=8$

AD = 2х = 2*8 см = 16 см.

AB = 3х = 3*8 см = 24 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

$S(ABCD) = AD*AB\\S(ABCD) = 16*24 \\S(ABCD) = 384 cm^{2}$

Ответ: 384 см^2.