Sin , якщо cos a= -3/5 та а є(П;3П/2)

Обчислити значення sinα, якщо cosα = -3/5 та α ∈ (π; 3π/2).

Рішення:

$sin^2\alpha + cos^2 \alpha =1 \:\:\Rightarrow \:\: sin\alpha =\sqrt{1-cos^2 \alpha} \\sin\alpha = \sqrt{1^2-\left(-\frac{3}{5} \right)^2} = \sqrt{1-\frac{9}{25} } = \sqrt{\frac{16}{25} } = \frac{4}{5} = \frac{8}{10}=0,8$

Функція синуса від числа на проміжку (π; 3π/2) (III чверть) від'єма.

Відповідь: −0,8.