Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 42⁰. Найдите угол между высотой и...

Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 42⁰. Найдите угол между высотой и биссектрисой ,проведенными из вершины прямого угла треугольника. (С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА :3)

Answer 1

Ответ:

3 градуса

Объяснение:

1. Пусть СН - высота, СL - биссектриса в треугольнике ABC с прямым углом С
2. Рассмотрим треугольник СВН: в нём угол СНВ = 90° - т.к. СН перпендикулярно АВ. Тогда угол НСВ = 180 - 90 - 42 = 48° (сумма углов треугольника равна 180°).
3. угол СНL = угол НСВ - угол LСВ. Угол LCB = 90°/2 = 45° - т.к. CL - биссектриса прямого угла.
4. тогда угол СНL = 48°-45° = 3°

---