№ 9 В треугольнике АВС прямая MN , параллельная стороне АС, делит сторону ВС на отрезки BN=15 см и NC=5 см, а сторону АВ на ВМ и АМ. Найдите длину отрезка MN, если АС=15 см.
Дано:
треугольник АВС
MN//AC (параллельно)
BN = 15 см
NC = 5 см
АС = 15 см
Найти:
MN - ?
Решение:
MN параллельно AC ==> угол BAC = углу BMN u угол BNM = углу BCA ==> треугольник АВС подобен треугольнику MBN ==> MN/AC = BN/BC (пропорция)
ВС = BN + NC = 15 + 5 = 20 см
MN/15 = 15/20 =
Ответ: MN = 11,25 см