Совреме́нник — человек (или другой объект), находящийся в том же времени.
Ровесник — человек приблизительно одинакового возраста с кем то.
Ровесник- человек того же возраста. Сверстник от слова верста. Человек того же роста. Отсюда и разница в написании.