Найдите площадь равностороннего треугольника, вокруг которого описано окружность радиуса...

Question

Найдите площадь равностороннего треугольника, вокруг которого описано окружность радиуса 4 см​

Answer 1

Ответ:   [tex]S=12\sqrt3\; .[/tex]

Объяснение:

Высота равностороннего треугольника равна

[tex]h=R+r=R+\frac{R}{2}=\frac{3R}{2}=\frac{3\cdot 4}{2}=6[/tex]

[tex]S(\Delta )=\frac{a^2\sqrt3}{4}\\\\Pifagor:\; \; h^2=a^2-\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2}{4}=36\; \; \to \; \; a^2=\frac{36\cdot 4}{3}=48\\\\S(\Delta )=\frac{48\sqrt3}{4}=12\sqrt3[/tex]

Answer 2

Отвечаю по приглашению)

Площадь равностороннего треугольника, около которого описана окружность радиуса R, равна  S=a³/4R=a²√3/4⇒a=√3*R=4√3

S=(4√3)²√3/4=12√3/см²/