Квадрат разрезали ** два прямоугольника с периметрами 7 и 8. Найдите сторону квадрата.

0 голосов
297 просмотров

Квадрат разрезали на два прямоугольника с периметрами 7 и 8. Найдите сторону квадрата.


Геометрия (85 баллов) | 297 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

2,5

Объяснение:

Назовём точки как на рисунке.

Пусть периметр прямоугольника АВНЕ равен 7.

P(прямоугольника)=(а+б)*2,

где а и б стороны прямоугольника. Следовательно а+б=P÷2; тоесть АВ+АЕ=7÷2; АВ+АЕ=3,5

Пусть периметр прямоугольника CDEH равен 8.

P(прямоугольника)=(а+б)*2,

где а и б стороны прямоугольника

Следовательно а+б=P÷2; тоесть CD+DE=8÷2; CD+DE=4.

АЕ+DE=AD. Тогда АВ+АD+CD=3,5+4=7,5.

АВ, AD и CD – стороны квадрата ABCD

Все стороны квадрата равны, следовательно одна сторона равна 7,5÷3=2,5

Ответ: 2,5

(2.2k баллов)