Дано:
∆АВС - прямоугольный.
CD = 8 см (высота)
∠В = 45°
Найти:
АВ.
Решение.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
=> ∠А = 90 - 45 = 45°
∠А = ∠В = 45° => ∆АВС - равнобедренный.
=> CD - высота, биссектриса, медиана.
Медиана, проведённая из прямого угла к гипотенузе равна половине гипотенузы.
=> АВ = 8 × 2 = 16 см.
Ответ: 16 см.