Прямая у=-5х является касательной к графику функции у= 18х^2-29х+с. Найдите с.

Question

Прямая у=-5х является касательной к графику функции у= 18х^2-29х+с. Найдите с.

Answer 1

Формула прямой y=kx + b. Где к=tg(a)=(производная от Y).
Найдем производну от Y : 36x - 29.
36x - 29 = k, где k = -5.
36x - 29 = -5    x = 2/3.
Затем в ур-е прямой y=-5x подставим X
y = -10/3.
-10/3 = 18х^2-29х+с. (x=2/3) Отсюда найдем С; c = 8.